Dlaczego liczba zębów wynosi 17?
Dlaczego jest to konkretnie 17, a nie inna liczba? Jeśli chodzi o liczbę 17, ma to związek z metodą produkcji przekładni. Jak pokazano na poniższym rysunku, powszechnie stosowaną metodą jest cięcie za pomocą płyty grzejnej.
Przy małej liczbie zębów występuje zjawisko zwane podcięciem, które wpływa na wytrzymałość produkowanego koła zębatego. Co to jest podcięcie? Oznacza to, że korzeń został odcięty. Zwróć uwagę na czerwoną ramkę na rysunku:
Kiedy przecięcie wierzchołka zęba koła zębatego i linii podziałowej przekracza graniczny punkt zazębienia wycinanego koła zębatego, część ewolwentowego profilu zęba u nasady koła zębatego jest usuwana. Zjawisko to nazywa się podcięciem.
W jakich zatem okolicznościach można uniknąć podcięcia cenowego? Odpowiedź kryje się w liczbie 17, która odpowiada współczynnikowi wysokości wierzchołka zęba wynoszącemu 1 i kątowi nacisku wynoszącemu 20 stopni. Po pierwsze, koła zębate mogą się obracać, ponieważ górne i dolne biegi muszą tworzyć dobre połączenie przekładni. Tylko wtedy, gdy istnieje połączenie między nimi, ich działanie może być stabilnym związkiem. Biorąc za przykład koła zębate ewolwentowe, dobrą rolę może odegrać dobre zazębienie między dwoma kołami zębatymi, które dzieli się na dwa typy: koła zębate cylindryczne o prostych-zębach i koła zębate o walcowych zębach śrubowych. Standardowe proste koło zębate ma współczynnik wysokości wierzchołka zęba równy 1, współczynnik wysokości nasady zęba 1,25 i kąt nacisku 20 stopni. Podczas obróbki kół zębatych, jeśli półfabrykat koła zębatego i narzędzie przypominają dwa koła zębate. Jeśli liczba zębów półfabrykatu jest mniejsza niż określona wartość, korzeń zęba zostanie wykopany, co nazywa się podcięciem. Jeśli podcięcie będzie zbyt małe, wpłynie to na wytrzymałość i stabilność przekładni. Wspomniana tutaj liczba 17 dotyczy kół zębatych. Jeśli nie mówimy o wydajności pracy przekładni, to niezależnie od tego, ile ma zębów, będzie działać i będzie działać. Ponadto 17 jest liczbą pierwszą, co oznacza, że zbieżność zęba koła zębatego z innym zębem koła zębatego jest minimalna w określonej liczbie okręgów, a siła nie będzie przez długi czas działać w tym samym punkcie. Koła zębate to precyzyjne instrumenty, chociaż na każdym biegu będą występować błędy, ale ryzyko zużycia wału spowodowanego przez 17 jest naprawdę zbyt duże, więc jeśli wynosi 17, może się poruszać przez krótki czas, ale nie może to być-długoterminowe. Jednak pojawia się problem! Na rynku jest jeszcze wiele kół zębatych mających mniej niż 17 zębów i nadal sprawują się dobrze, o czym świadczą zdjęcia.
Część internautów zwróciła jednak uwagę, że tak naprawdę zmieniając metodę produkcji, można wyprodukować standardowe koła zębate ewolwentowe posiadające mniej niż 17 zębów. Oczywiście takie koła zębate również łatwo się zablokują (z powodu zakłóceń w przekładniach nie widać obrazu, proszę sobie wyobrazić) i w ten sposób naprawdę nie mogą się poruszać. Rozwiązań korespondencyjnych też jest wiele, najczęściej stosowane są przekładnie offsetowe (wulgarnie mówiąc, to trochę przesuwanie narzędzia przy skrawaniu), są też przekładnie śrubowe, cykloidalne itp. Jest też uniwersalna przekładnia cykloidalna.
Inny punkt widzenia internauty: Wygląda na to, że wszyscy nadal za bardzo wierzą w książki i nie wiem, ile osób dokładnie przestudiowało sprzęt w swojej pracy. Wyprowadzenie zębów przekładni większych niż 17 w mechanicznym przebiegu, aby nie powodowały podcięcia, opiera się na założeniu, że górny róg R przedniej powierzchni natarcia narzędzia tnącego wynosi 0. W jaki sposób narzędzia w produkcji przemysłowej mogą nie mieć kąta R? (Bez kąta R narzędzie jest ostre, a naprężenia skoncentrowane, łatwe do złamania podczas obróbki cieplnej i łatwe do zużycia lub pęknięcia podczas użytkowania). I nawet jeśli narzędzie nie ma kąta R, to maksymalna liczba zębów, w których występuje podcięcie, nie musi wynosić 17 zębów, więc stwierdzenie, że 17 zębów jest warunkiem podcięcia, jest w zasadzie dyskusyjne! Spójrzmy na kilka zdjęć.
Z rysunku widać, że podczas używania narzędzia z górnym narożnikiem R przedniej powierzchni natarcia wynoszącym 0 do obróbki kół zębatych, nie ma oczywistej zmiany w krzywej przejścia korzenia z 15 zębów na 18 zębów. Dlaczego więc 17 zębów to liczba zębów, w przypadku których ewolwentowe, proste zęby zaczynają powodować podcięcie?
Uważam, że ten rysunek ilustrujący tę koncepcję powinien być znany studentom inżynierii mechanicznej, którzy korzystali z generatora przekładniowego. Można zauważyć, że wielkość kąta R narzędzia wpływa na podcięcie koła zębatego.
Fioletowa, wydłużona zewnętrzna krzywa epitrochoidalna części korzenia zęba na rysunku to linia profilu zęba po podcięciu korzenia zęba. W jakim stopniu podcięcie nasady zęba koła zębatego wpłynie na jego użytkowanie? Jest to określane na podstawie ruchu względnego wierzchołka zęba innego koła zębatego i rezerwy wytrzymałości nasady zęba koła zębatego. Jeśli końcówka zęba współpracującego koła zębatego nie zazębia się z częścią podciętą, wówczas te dwa koła zębate mogą się normalnie obracać (Uwaga: część podcinająca nie ma-ewolwentowego profilu zęba. Zazębianie nieewolwentowego profilu zęba z nieewolwentowym profilem zęba w-specjalnych warunkach projektowych zwykle nie jest-małżeńskie, to znaczy będzie kolidować).
Z tego rysunku widać, że linia zazębienia tych dwóch kół zębatych po prostu ociera się o okrąg o maksymalnej średnicy odpowiadający krzywej przejściowej dwóch kół zębatych (Uwaga: fioletowa część to ewolwentowy profil zęba, żółta część to część podcinająca, a linia zazębienia nie może przebiegać poniżej okręgu podstawowego, ponieważ poniżej okręgu podstawowego nie ma linii ewolwentowej. Punkt zazębienia dwóch kół zębatych w dowolnym położeniu znajduje się na tej linii), co oznacza, że te dwa koła zębate mogą po prostu normalnie się zazębiać. Oczywiście nie jest to dozwolone w inżynierii, długość linii siatki wynosi 142,2, a ta wartość/odstęp podstawowy wynosi =.
Niektórzy mówią także: Po pierwsze, założenie tego pytania jest błędne. Liczba zębów mniejsza niż 17 nie będzie miała wpływu na użytkowanie (opis tego punktu w pierwszej odpowiedzi jest błędny, trzy warunki prawidłowego zazębienia kół zębatych nie są powiązane z liczbą zębów), ale 17 zębów będzie powodować pewne niedogodności w obróbce w pewnych szczególnych okolicznościach. Oto więcej, aby uzupełnić wiedzę na temat kół zębatych.
Najpierw porozmawiajmy o krzywej ewolwentowej. Krzywa ewolwentowa jest najpowszechniej stosowanym rodzajem profilu zęba koła zębatego. Dlaczego więc jest to krzywa ewolwentowa? Jaka jest różnica między tą linią a linią prostą, łukiem? Jak pokazano na poniższym rysunku, jest to ewolwenta w kształcie połowy-zęba.
Krzywą ewolwentę można opisać jednym zdaniem jako trajektorię nieruchomego punktu na linii prostej, gdy linia toczy się po okręgu. Jego zaleta jest oczywista. Gdy dwie krzywe ewolwentowe zazębiają się, jak pokazano na poniższym rysunku.
Kiedy dwa koła obracają się w punkcie styku (takim jak M, M'), kierunek siły jest zawsze na tej samej linii prostej, a linia ta jest prostopadła do powierzchni styku (przekroju) dwóch ewolwentowych kształtów. Ponieważ jest prostopadły, nie będzie między nimi „poślizgu” i „tarcia”, co obiektywnie zmniejsza tarcie podczas zazębiania się przekładni, nie tylko poprawiając wydajność, ale także wydłużając żywotność przekładni.
Oczywiście, jako że najczęściej stosowany typ profilu zęba - to krzywa ewolwentowa, nie jest to jedyny nasz wybór.
Porozmawiajmy jeszcze o „podcinaniu”. Jako inżynierowie musimy nie tylko rozważyć, czy jest to wykonalne na poziomie teoretycznym i czy efekt jest dobry, ale co ważniejsze, musimy znaleźć sposoby na przedstawienie rzeczy teoretycznych, co obejmuje dobór materiałów, produkcję, precyzję, testowanie i inne powiązania.
Typowe metody przetwarzania kół zębatych są ogólnie podzielone na metodę formowania i metodę wytwarzania. Metoda formowania polega na bezpośrednim wycięciu kształtu zęba za pomocą narzędzia odpowiadającego kształtowi szczeliny między zębami. Zwykle obejmuje to frezy, tarcze szlifierskie motylkowe itp.; metoda generowania jest bardziej złożona, co można rozumieć jako zazębienie dwóch kół zębatych, jedno koło jest bardzo twarde (narzędzie), a drugie jest nadal w stanie pustym. Proces zazębiania polega na stopniowym przejściu do normalnego stanu zazębienia, podczas którego wycinane jest nowe koło zębate. Jeśli jesteś zainteresowany, możesz znaleźć „Zasadę mechaniczną” dla konkretnego badania.
Metoda generacji jest szeroko stosowana, jednak gdy koło ma mniej zębów, górna linia zębów narzędzia i linia zazębienia przekroczą graniczny punkt zazębienia wycinanego koła zębatego, a w tym momencie stopa obrabianego koła zostanie nadmiernie usunięta. Ponieważ podcięta część przekracza graniczny punkt zazębienia, nie wpływa to na normalne zazębienie koła zębatego, ale wadą jest to, że osłabia wytrzymałość koła zębatego. Takie koła zębate, używane przy dużym-obciążeniu, np. w skrzyniach biegów, są podatne na pękanie zębów, jak pokazano na poniższym rysunku. Model 2-modułowego koła zębatego z 8 zębami poddanego normalnej obróbce (z podcięciem).
A 17 to graniczna liczba zębów obliczona zgodnie ze standardem przekładni obowiązującym w naszym kraju. Koła zębate posiadające mniej niż 17 zębów będą charakteryzowały się „zjawiskiem podcięcia” podczas normalnej obróbki metodą generowania i w tym momencie należy dostosować metodę przetwarzania, np. zmianę przełożenia, jak pokazano na poniższym rysunku jest to 2-modułowe koło zębate z 8 zębami przetwarzane przez zmianę biegów (małe podcięcie).
Oczywiście opisana tu treść nie jest wyczerpująca, a w mechanice jest o wiele więcej ciekawych części. Istnieje również więcej problemów w produkcji tych części w inżynierii. Ci, którzy interesują się proszkiem złota, równie dobrze mogą zwrócić na niego większą uwagę.
Wniosek: Liczba zębów 17 wynika z metody obróbki i zależy również od metody obróbki. Jeśli zmienisz lub ulepszysz metodę obróbki kół zębatych, na przykład metodę formowania, obróbkę zmiany przełożeń (tutaj szczególnie odnosi się to do walcowych kół zębatych-z zębami prostymi), nie będzie zjawiska podcinania i nie będzie ograniczenia liczby zębów 17.
Ponadto z tego pytania i odpowiedzi wynika, że jedną z cech charakterystycznych dyscypliny mechanicznej jest wysokie połączenie teorii i praktyki.
Punkt widzenia internautów: Po pierwsze, stwierdzenie, że koła zębate mające mniej niż 17 zębów nie mogą się obracać, jest błędne. Przedstawmy pokrótce, jak powstała liczba 17.
Koła zębate to elementy mechaniczne z zębami na obręczy, które w sposób ciągły zazębiają się, aby przenosić ruch i moc. Profile zębów przekładni obejmują ewolwentę, łuk kołowy itp., A koła zębate ewolwentowe są szerzej stosowane.
Koła ewolwentowe dzielą się na koła zębate walcowe-z zębami prostymi/koła zębate walcowe ze śrubowymi zębami itp. W przypadku standardowych kół zębatych walcowych z prostymi-zębami współczynnik wysokości wierzchołka zęba wynosi 1, współczynnik wysokości nasady zęba wynosi 1,25, a kąt nacisku wynosi 20 stopni. W obróbce kół zębatych na ogół wykorzystuje się metodę generowania, to znaczy ruch narzędzia i półfabrykatu zęba podczas obróbki przypomina parę zazębionych kół zębatych. W przypadku standardowej obróbki kół zębatych, jeśli liczba zębów jest mniejsza niż określona wartość, profil krzywizny ewolwentowej u nasady półwyrobu zęba zostanie odcięty, co nazywa się podcięciem, jak pokazano na lewym rysunku poniżej. Podcięcie poważnie wpłynie na wytrzymałość przekładni i płynność przekładni. Ta-niewystępująca minimalna wartość podcięcia wynosi 2*1/sin(20)^2 (1 to współczynnik wysokości wierzchołka zęba, 20 to kąt nacisku).
Liczba zębów 17 dotyczy standardowych walcowych kół zębatych-z prostymi zębami. Mamy wiele sposobów na uniknięcie podcięcia, np. zmianę biegów, czyli odsunięcie narzędzia od lub blisko środka obrotu półfabrykatu zęba. W tym przypadku, aby uniknąć podcięcia, należy wybrać odejście od środka obrotu konturu, jak pokazano na prawym rysunku poniżej, a pełny profil krzywizny ewolwentowej wyjdzie ponownie.
Po zmianie biegu bieg może się obracać bez żadnych zakłóceń. Jak pokazano powyżej, poprzez odpowiednie przełożenie, może obracać się także przekładnia posiadająca 5 zębów. W rzeczywistości przekładnie śrubowe pozwalają również uniknąć podcięcia lub zmniejszyć minimalną liczbę zębów w przypadku wystąpienia podcięcia.
Obliczana jest liczba 17. Nie jest tak, że koła zębate mające mniej niż 17 zębów nie mogą się obracać, ale jeśli jest ich mniej niż 17, łatwo jest w trakcie obróbki koła zębatego odciąć część krzywizny ewolwentowej u nasady koła, czyli podcięcia, które osłabia wytrzymałość koła. Jeśli chodzi o sposób obliczenia, jest to problem całkowicie matematyczny, patrz powyższy wzór, przy kącie zazębienia a=20 stopni minimalna liczba zębów, przy których nie występuje podcięcie, wynosi 17.
Punkt widzenia internautów: Warto rozważyć, czy liczba zębów przekładni może być mniejsza niż 17. W przypadku standardowych kół zębatych liczba zębów naprawdę nie może być mniejsza niż 17. Dlaczego? Ponieważ gdy liczba zębów jest mniejsza niż 17, koło zębate będzie miało zjawisko podcinania.
Tak-tak zwane podcięcie odnosi się do stanu, w którym linia wierzchołka zęba narzędzia w pewnych warunkach podczas skrawania koła zębatego metodą generacyjną zbyt mocno wcina się w podstawę koła zębatego, w wyniku czego część profilu krzywizny ewolwentowej u nasady koła zębatego zostaje odcięta.
Metoda generacji
Metoda generowania (znana również jako metoda rozwoju) to technika przetwarzania kół zębatych, która wykorzystuje zasadę obwiedni z geometrii. Po podaniu profili zębów ewolwentowych i prędkości kątowej w1 przekładni napędowej, poprzez zazębienie dwóch profili zębów można otrzymać prędkość kątową w2 przekładni napędzanej, a przełożenie i12=w1/w2 ma wartość stałą. Dzieje się tak, ponieważ podczas zazębiania się dwóch profili zębów dwa koła podziałowe wykonują czyste toczenie. Ponieważ koło podziałowe 1 toczy się wyłącznie po kole podziałowym 2, profil zębów koła zębatego 1 zajmie szereg względnych położeń w stosunku do koła zębatego 2, a obwiednia tych względnych położeń będzie profilem zębów koła zębatego 2. Innymi słowy, podczas czystego toczenia dwóch kół podziałowych, dwa ewolwentowe profile zębów można uznać za wzajemne obwiedni.
Zjawisko podcięcia
Przyczyna podcięcia: Gdy przecięcie linii wierzchołka zęba narzędzia z linią zazębienia przekroczy punkt graniczny zazębienia N1, a narzędzie w dalszym ciągu porusza się z pozycji Ⅱ, odetnie część ewolwentowego profilu zęba, która została już obrobiona u nasady.
Konsekwencje podcięcia: Koło zębate z silnym podcięciem z jednej strony osłabia wytrzymałość zębów na zginanie; z drugiej strony zmniejsza stopień przełożenia przekładni, co jest bardzo niekorzystne dla przekładni. Przyczyna podcięcia: Gdy przecięcie linii wierzchołka zęba narzędzia z linią zazębienia przekroczy punkt graniczny zazębienia N1, a narzędzie w dalszym ciągu porusza się z pozycji Ⅱ, odetnie część ewolwentowego profilu zęba, która została już obrobiona u nasady.
W przypadku-niestandardowych kół zębatych dopuszczalne jest posiadanie mniej niż 17 zębów.
Powiedziawszy to wszystko, jaka jest twoja opinia? Zachęcamy do pozostawienia komentarza i udostępnienia~